Reasoning - Missing Numbers Tricks to Solve with examples (सबसे आसान तरीका )

हेल्लो स्टूडेंट्स,

                         हमने पिछले कुछ आर्टिकल में Reasoning के बारे व उसके प्रकार तथा कैसे हल किया जाता है, तथा Reasoning की महत्ता को आपके समक्ष प्रदर्शित किया है , अब आप इसके बारे में तो भली - भांति जान ही चुके होंगे लेकिन Reasoning दिलचस्प टॉपिक होने के साथ - साथ बहुत ही महत्वपूर्ण तथा अपने अन्दर बहुत से और विषय - वस्तु को समेटे हुए रहता है | जिसका अलग - अलग रूप में तैयारी करना इसे और आसान बना देता है | आज हम यहाँ आपको Missing Number जिसे हिंदी में लुप्त संख्या भी कहा जाता है , इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने का तरीका बताएँगे |

सामान्यतः अगर आप पहले कभी प्रतियोगी परीक्षा कि तैयारी कर रहे होंगे या दिलायी हो तो आपने सुना ही होगा | इस टाइप के प्रश्नों में हमारी अवलोकन शक्ति काम आती है , पहले प्रश्न का अवलोकन करते है तत्पश्चात हल करने हेतु लॉजिक लगाते है | निचे कुछ MissingNumber प्रश्नों के प्रकारों के बारे में पूरी तरह से हल करके उदहारण सहित बताये है |

इसमें तीन प्रकार के प्रश्न पूछे जाते है आसान, मध्यम, अथवा कठिन तो हमें इसका अभ्यास जितना हो सके उतना करना चाहिए | ऐसे प्रश्न में जोड़ - घटाव , गुणा - भाग , वर्ग इत्यादि को  I row तथा column वाले संख्याओ पर लागू करके देखते है | यदि हमारे द्वारा लगाया गया तर्क बिना किसी त्रुटि के सभी पदों पर लागू होता है तो हमारे द्वारा लगाया गया तर्क सही हो सकता है |


प्र. 1. दिए गये विकल्पों में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |

(A) 47
(B) 49
(C) 50
(D) 57

हल :-

अतः ? के स्थान पर 49 होगा |

नियम :- 

:-  प्रश्न को ध्यानपूर्वक अवलोकन करते है , तब पता चलता है कि प्रत्येक संख्या किसी न किसी संख्या का वर्ग है | अतः अब हमें तरीका पता चल चूका है अब उसी तरीके से हल करते है |


प्र. 2. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |

(A) 35
(B) 37
(C) 45
(D) 47

हल :-

  (I) पद  -  (5 ✖️ 6) ＋ (3 × 3) = 39
  (II) पद -  (7 × 5) + ( 4 × 4)  = 51
  इसी प्रकार ,
  (III) पद -  ( 5 × 5) + (3 × 4) = 37

अतः विकल्प (B) सही होगा |

नियम :-

(i) प्रश्न में हमें सबसे पहले डी हुई संख्या को मुख्य मानकर / ध्यान में रखकर ही हल करना चाहिए क्योंकि अधिकतर प्रश्नों में ऐसे ही प्रश्न आसान हो जाते है |

(ii) प्रश्न में दिए गया है 5 को इसके विपरीत दिए हुए संख्या से गुणा करते है तथा 3 के विपरीत दिए हुए संख्या को भी आपस में गुणा करके जोड़ देते है |
यही प्रक्रिया सभी पदों में दोहराते है सभी सही तरीके से लागू होता है, अतः हमारा यह लॉजिक सही होगा |


प्र. 3. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6

हल :-
   (I) कॉलम -    1 + 4 + 2 = 7 → 7² = 49
  (II) कॉलम -    4 + 2 + 2 = 8 → 8² = 64

  इसी प्रकार ,

  (III) कॉलम -   5 + 5 + 3 = 13 → 13² = 169

नियम :-

(i) सबसे पहले इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए I row तथा I कॉलम में देखते है कि बड़ी संख्या row में है या column में | यदि कॉलम में है तब कॉलम के अनुसार तथा row में है तब row vice हल करते है |

(ii) दिया हुआ है I कॉलम में 49 जो कि ऊपर के तीनो संख्या के योग का वर्ग है , इसी प्रकार बाकि कॉलम के संख्याओ का भी हल होगा |


प्र. 4. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |

(A) 51
(B) 81
(C) 84
(D) 74

हल :-
   row = column I  -  column III = प्राप्त संख्याये  ✖️ 3 = II column
  I row = 28 - 8 = 20 × 3 = 60
  II row = 7 - 3 =  4 × 3 = 12
  III row = 2 - 1 = 1 × 3 = 3
  IV row = 38 - 11 = 27 × 3 = 81


प्र. 5. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |

(A) 57
(B) 53
(C) 105
(D) 111

हल :-   प्रश्नानुसार ,

  I →  5 × 4 × 3 + 3 =  63
  II → 3 × 5 × 4 + 6 =  66
  इसी प्रकार ,
  III → 5 × 3 × 7 + 6 =  111


प्र. 6.  दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |

(A) 30
(B) 75
(C) 45
(D) 60

हल :-   दिए हुए संख्या को क्रमवार लिखते है |

  I -   18, 36, 90 / 18    =   1, 2, 3
 II -  13, 26, 65 / 13    =   1, 2, 5
III -  15, ?, 75  / 15     =   1, 2, 5

इसी प्रकार III को भी हल करेंगे |

III - 15, (30), 75 / 15   = 1, 2, 5  होगा


प्र. 7. दिए गये संख्या में से लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए |

(A) 11
(B) 25
(C) 10
(D) 27

हल :-   9, -3-,12, -6-, 18, -9-27

इनके बीच का अंतर ज्ञात करके हल किया गया है |



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