NUMBER SERIES - Advance Logical & Aptitude Tricks, Questions - Answers with Examples

प्रिय पाठक ,

                  आज हम यहाँ संख्या श्रेणी ( Number Series ) के बारे में पूरी जानकारी लेकर आये है, जो किसी भी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण होता है, तथा इससे कम से कम पांच नंबर के प्रश्न तो पूछे ही जाते है | जिसमे दो प्रश्न आसान , दो प्रश्न मध्यम कठिन / आसान तथा एक प्रश्न ऐसा होता है , जो थोडा दिए हुए बाकी प्रश्नों से मुश्किल होता है जो हमारा समय कुछ हद तक ज्यादा ले सकता है | लेकिन हमें यह पता नही होता है कि प्रश्नों को आसान को पहले देगा या कठिन प्रश्नों को हम सिर्फ अपनी तैयारी के बलभुते पर कह सकते है कि कौन सा प्रश्न हमारे लिए आसान है और कौन सा मुश्किल  |

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Number Series  ssc में Logical Reasoning के अंतर्गत पुछा जाता है तथा बैंक के परीक्षाओं में Quantitative Aptitude के अंतर्गत पुछा जाता है | यह एक confusing टॉपिक रहता है |  परन्तु जैसे हमने बताया है कि इसमें चार प्रश्नों को बिना ज्यादा समय दिए हल किया जा सकता है  अतः इसलिए इसकी पर्याप्त मात्रा में अभ्यास करना चाहिए |

 इसे हल करने के बहुत सारे तरीके होते है जिन्हें हमें अपने तर्कशक्ति के द्वारा Solve कर सकते है क्योंकि इसमें कुछ प्रश्न अलग अलग प्रकार से भी पूछे जाते है, जो हमारे द्वारा तैयार किये गये प्रश्नों से भिन्न हो सकते है अतः उस समय हमें अपने तर्क ज्ञान से ही प्रश्नों को हल करना होता है 

निचे कुछ प्रकार बताये है जो इस टाइप के प्रश्नों को हल करने में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभायेगी |

Types Of Question ( प्रश्नों के प्रकार ) :-

1. Prime Number Series ( अभाज्य संख्या श्रृंखला ) :-

  ऐसे संख्या जो खुद से या सिर्फ 1 से भाग जाए अभाज्य संख्या ( Prime number ) कहते है |

Example  :-  (1)
7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,   ?   आने वाली संख्या ज्ञात करे ?

(A) 30
(B) 31
(C) 33
(D) 29

हल =   यदि हम प्रश्न को ध्यान से देखे तब हम पाते है, कि प्रश्न में दिए हुए संख्या अभाज्य संख्या के रूप में बढ़ते क्रम में दिया गया है अतः 27 के बाद जो अभाज्य संख्या आता है वही हमारा उत्तर होगा |

7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,  31 

विकल्प (B) सही उत्तर होगा |

Example :- (2) 5, 11, 17, 23, 31,   ?   प्रश्न चिन्ह के स्थान पर आने वाली संख्या ज्ञात कीजिए |
(A) 41
(B) 40
(C) 37
(D) 39

हल =   पिछले उदाहरण जैसे ही हम प्रश्नों को ध्यान से आवलोकन करते है, तब हम पाते है, कि यहाँ दिए गये संख्या में एक अभाज्य संख्या के अंतराल में दिया है, अतः हमें भी प्रश्नानुसार ही देखना है कि 31 के बाद एक अभाज्य संख्या(Prime number)  के अंतराल में कौन सा संख्या आता है जो कि हमारा उत्तर होगा |
31 के बाद एक अभाज्य संख्या के अंतराल में 41 आता है जो उत्तर है |

5, 11, 17, 23, 31,   41  
अतः विकल्प (A) उत्तर होगा |

2. Addition Series ( जोड़ श्रृंखला ) :-

जैसे कि नाम से ही पता लग रहा है कि इस Series में संख्या आगे बढ़ते हुए क्रम में रहती है परन्तु धीरे - धीरे आगे बढ़ते हुए क्रम में रहती है |

Example :- 4, 6, 8, 10, 12, 14,   ?  आने वाली संख्या ज्ञात करें |
हल =
         4, 6, 8, 10, 12, 14,   16 

जैसे कि दिया गया है, 2 बढ़ते हुए क्रम में है, तो तो इसी प्रकार 14+2 = 16 हमें उत्तर 16 मिल जाएगा |

Example no. 2. :-
             2, 8, 14, 20, 26,   ?   ज्ञात  कीजिए |

हल =

∴ दिए हुए प्रश्नों में एक संख्या जैसे 2 में  +6 तथा इसी प्रकार आगे की संख्याओं में  +6 बढ़ रहा है, अतः 26 में भी  +6 बढ़ेगा तो 32 हमारा उत्तर आएगा |

Addition Series में यह जरुरी नही है कि  +6 / +4 / या एक ही संख्या बढ़ते हुए जाएगा | यह संख्याओं के बढ़ते हुए क्रम में भी जा सकता है जैसे 4, 5, 6, 7,  इत्यादि |

यहाँ पर प्रश्नों को ध्यान से देखकर अवलोकन करना होगा |

3. Difference Series ( घटाना श्रृंखला ) :-

पिछले जोड़ श्रृंखला में जिस प्रकार जोड़ कर हल करते है उसी प्रकार इसमें घटा कर प्रश्नों को हल किया जाता है | इसमें आने वाली संख्या धीरे - धीरे घटते क्रम में जाएगी जिससे हमें यह ज्ञात हो सकता है कि यह Difference Series का प्रश्न है फिर हमारे लिए इसे हल करना आसान हो जाएगा |

Example :-
1. 50, 46, 42, 38, 34,   ?    ज्ञात करे |
(A) 32
(B) 30
(C) 28
(D) 36

हल = प्रश्नानुसार देखते है,

प्रश्न में  −4 प्रत्येक संख्या में घटाया गया है जिसके पश्चात हमें अगली संख्या कि प्राप्ति हुई है ठीक इसी प्रकार हम भी करेंगे अर्थात  34 में 4 घटायेंगे तब 30 प्राप्त होगा |

अतः विकल्प (B) 30 उत्तर होगा |

Example :- 2)  24, 19, 15, 12, 10,   ?    ज्ञात करे |

(A) 12
(B) 8
(C) 9
(D) 11

हल =

पहले 5 घटाया गया है फिर 4 इसी प्रकार से हमें भी हल करते हुए जाना है अर्थात अंतिम में 2 के बाद 1 घटायेंगे तब हमें 9 प्राप्त होगा |

अतः विकल्प (C) सही उत्तर होगा |

4. Multiple Series ( गुणज श्रृंखला ) :-

इस श्रृंखला में भी नंबर बढ़ते हुए क्रम में रहेंगे पहले संख्या में किसी संख्या का गुणा होने पर हमें इस प्रकार की series मिलती है, अब Multiple series कि पहचान कैसे करेंगे | इस प्रकार की श्रेणी में दिए हुए नंबर का अंतराल अचानक से बहुत तेजी से बढ़ते हुए क्रम में व्यवस्थित रहेंगे जिससे  हमें पता चल सकता है कि ये Multiple series का प्रश्न है |

Example :-

Q. 3, 6, 18, 72,   ?    ज्ञात कीजिए |
(A) 90
(B) 120
(C) 180
(D) 360

हल =

यह प्रश्न में हम देखते है कि नंबर अचानक से बढ़ रहे है, अतः यह गुणज श्रेणी होगा |

इसमें हल किया गया है कि प्रथम पद में ( ✖️2 ) का गुणा फिर बढ़ते क्रम में है इसी प्रकार 18 x 4 के बाद 72 आया है अतः हम (x4) के बाद (x5) करेंगे जिससे 360 प्राप्त होगा |

विकल्प (D) 360 सही उत्तर होगा |

Example no. 2)  5, 20, 80, 320,   ?    ज्ञात कीजिए |

(A) 580
(B) 1080
(C) 1280
(D) 1680

हल =  प्रश्न को ध्यान से देखते है व समझते है |
          तब प्रश्नानुसार ,

प्रश्न में प्रत्येक संख्या में (x4) का गुणा करके अगला संख्या आया है तो इसी प्रकार 320 में 4 का गुणा करेंगे तो 1280 प्राप्त होगा |

विकल्प (C) 1280 सही उत्तर होगा |

5. Division Series :-

जैसे कि हमने ऊपर आपको बताया है, यह ठीक उसी प्रकार ही है Multiple series में संख्या बढ़ते क्रम में रहता है क्योंकि उसमे संख्याओं का गुणन होता है जबकि इस श्रेणी में संख्याओं का भाग होता है अतः इसमें संख्या बहुत बड़े अंतराल में घटते क्रम में होता है |

Example :-   5000, 1000, 200, 40,   ?  

(A) 10
(B) 8
(C) 5
(D) इनमे से कोई नही

हल =

यहाँ प्रत्येक संख्या में 5 का भाग किया गया है इसी प्रकार चूँकि (?) के पहले 40 है अतः हम 40 में 5 का भाग देंगे तब हमें 8 प्राप्त होगा जोकि हमारा सही विकल्प होगा |

6.   N²   Series :-

      इस श्रेणी से संबंधित प्रश्न पूछे जा सकते है परन्तु जरुरी नही है कि पुछा ही जाए क्योंकि Number Series में किसी भी तरीके से प्रश्न पूछ सकते है, अतः हमें यह ज्ञात होना जरुरी है अतः N² series  भी ज्ञात होना चाहिए |

Example :-  4, 9, 16, 25, 36, 49, 64,   ? 
हल =
   

चूँकि सभी N² के रूप में हल हो रहे है अतः  8² के पश्चात् हम  9² ले सकते है , इसकी संख्या यानि (N) का मान बढ़ते अथवा घटते दोनों क्रम में हो सकता है |

Type - 7.   N² + 1  series  :-

   जैसे हमने N² series के बारे में देखा है ये भी वही है बस इसमें उसके आगे  +1,  (N² + 1 ) करके दे सकता है |

Example :-   26, 37, 50, 65, 82,   ? 

हल =

अब आप Number series के प्रश्नों को हल करने के तरीके जान ही गये होंगे |

Type - 8.  ( N² - 1 ) series

Example :-  3, 8, 15, 24, 35,   ?  

हल =

Type - 9.  ( N³ ) series

Example :-   27, 64, 125, 216,   ?  

हल =

Type - 10.  Alternating Series  :-

Number Series में कई प्रकार के प्रश्न पूछे जाते है, इसमें से कई ऐसे भी प्रश्न होते है जो घट भी रहा होता है और बढ़ भी रहा होता है परन्तु उसको देखने से हमें कुछ समझ नही आता कि ये किस प्रकार के प्रश्न है | |

अगर किसी प्रश्न इस प्रकार से आते है, तो इसे Alternating series कहा जाता है, जिसमे एक के अंतराल में संख्या बढ़ता है या तो घटता है, इसमें हमें एक संख्या के अंतराल में ही हल करना पड़ता है |

Example :-  9, 12, 13, 10, 17, 8, 21, 6,   ? 

हल =

जैसे कि इसमें बताया गया है कि प्रश्न को एक अंतराल में हल किया गया है जिससे हमें उत्तर  21 + 4 = 25 प्राप्त होगा |

हम आशा करते है कि यह जानकारी से आपको सहायता मिलेगी इसी प्रकार के और अधिक तैयारी के लिए हमें सोशल मीडिया पर join करे हमारा फेसबुक पेज लाइक करे तथा आप हमें अपना राय भी कमेंट के जरिये बता सकते है |

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